先前的矩阵计算器: 矩阵行列式、 转置矩阵、矩阵乘法、 逆矩阵计算器。
这个计算器使用伴随矩阵和模乘逆元来求矩阵的模逆。和往常一样,相关理论在计算器下面。
矩阵的模逆
在线性代数中,如果存在一个n × n(方)矩阵A,那么它就是可逆的,比如
这个计算器使用一个伴随矩阵来求逆,由于它的循环性,这对于大型矩阵效率不高,但却非常适合我们使用。最后一个公式使用了行列式和余子式矩阵(伴随矩阵)的转置:
方阵的伴随矩阵是余子式矩阵的转置
is
的余子式,
其中 — 矩阵的行列式,通过删除第 i 行和第 j 列从 A 中减少( 第一个子行列式 )。
这个计算器和逆矩阵计算器的主要区别是模运算。所有的计算都采用模运算,用行列式的模乘逆元代替其除法,参见模乘逆元计算器。
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