在线计算器: 贝祖系数

贝祖系数

这个在线计算器为两个给定的整数计算贝祖系数，并将它们表示为一般形式

	Timur 文章 : 贝祖系数 - 作者计算器 : 贝祖系数 - 作者
W	Wanghong 文章 : 贝祖系数 - 译者 en - zh 计算器 : 贝祖系数 - 译者 en - zh

创建: 2022-01-18 03:11:38, 最后更新: 2022-01-18 03:11:38

您可以使用这个计算器来获得一对贝祖系数以及系数的一般形式。相关的一些理论可以在计算器下面找到

第一个整数

第二个整数

第一个系数

第二个系数

一般形式

贝祖等式 和 贝祖系数

概述一下, 贝祖等式 (aka Bézout's lemma) 是这样陈述的:

设a 和b 是具有最大公约数d 的整数。那么，存在整数 x 和 y 使 ax + by = d。更普遍地来说，ax + by 形式的整数正是 d 的倍数。

如果 d 是整数 a 和 b 的最大公约数，且x、y 是任意的一对贝祖系数，则贝祖系数的一般形式为：

$\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)},\ y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right)$

并且 贝祖等式 的一般形式为：

$a\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)}\right)+b\left(y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right)=d$

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