贝祖系数

这个在线计算器为两个给定的整数计算贝祖系数,并将它们表示为一般形式

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Timur

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Wanghong

创建: 2022-01-18 03:11:38, 最后更新: 2022-01-18 03:11:38
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您可以使用这个计算器来获得一对贝祖系数以及系数的一般形式。相关的一些理论可以在计算器下面找到

PLANETCALC, 贝祖系数

贝祖系数

贝祖系数

第一个系数
 
第二个系数
 
一般形式
 

贝祖等式 贝祖系数

概述一下, 贝祖等式 (aka Bézout's lemma) 是这样陈述的:

ab 是具有最大公约数d 的整数。那么,存在整数 xy 使 ax + by = d。更普遍地来说,ax + by 形式的整数正是 d 的倍数。

如果 d 是整数 ab 的最大公约数,且xy 是任意的一对贝祖系数,则贝祖系数的一般形式为:

\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)},\ y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right)

并且 贝祖等式 的一般形式为:

a\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)}\right)+b\left(y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right)=d

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