在线计算器: 在三维坐标系中通过两点的直线方程

在三维坐标系中通过两点的直线方程

这个在线计算器在给定直线上两点坐标的情况下，求出参数形式和对称形式的直线方程

用这个计算器你可以找到通过给定坐标点的直线方程。输入第一点和第二点的坐标，计算器会显示参数和对称线方程。像往常一样，你可以在计算器下面找到理论和公式。

参数方程

对称方程

在三维坐标系中，一个点和一个方向向量决定一条直线。通过第一个点的坐标减去第二个点的坐标来求得方向矢量。

$d=[x_1 - x_0, y_1 - y_0, z_1 - z_0]$

由此，我们可以得到直线的 参数方程 。

$x=x_0 + (x_1-x_0)t \\\\ y=y_0+(y_1-y_0)t \\\\ z=z_0+(z_1 - z_0)t$

如果我们解得每一个参数方程的t 后，让它们相等，我们会得到这条直线的对称方程。

$\frac{x-x_0}{x_1-x_0}=\frac{y-y_0}{y_1-y_0}=\frac{z-z_0}{z_1-z_0}$

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