圆方程计算器

给定圆心和半径的圆的方程

圆心

x

y

半径

计算

圆的标准方程

 

圆的一般方程

 

圆的参数方程

 

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圆的方程

圆的方程是定义圆周上所有点的代数方法。也就是说，如果点满足圆的方程，它就在圆的周长上。圆方程有不同的形式：
-一般形式

• 标准形式
• 参数形式
• 极坐标形式

圆的一般方程

圆心在，半径的圆的一般形式方程为
,
在此

使用圆的一般形式，很难推导出圆的性质，即圆心和半径。但它可以很容易地转换成标准形式，这样会更容易理解。

圆的标准方程

圆心在 ， 半径为 的圆的标准方程为

你可以用配方介绍的技能将一般形式转换为标准形式。从这个圆的方程，你可以很容易地说出圆心的坐标和圆的半径。

圆的参数方程

圆心在 ，半径为 的圆的参数方程为

这个方程被称为“参数”方程，因为角_theta_被称为“参数”。这是一个可以取任何值的变量(当然，在两个等式中它应该是相同的)。它是基于直角三角形中正弦和余弦来定义的。

圆的极坐标方程

极坐标形式看起来有点像标准坐标形式, 但它要求圆心位于原点的极坐标 上。 在这种情况下，周长上一点的极坐标 必须满足以下等式
,
在此 a 是圆的半径。