希尔密码

根据百度百科的定义，在经典密码学中，希尔密码是一种基于线性代数的多字代换密码 。 由 希尔（Lester S. Hill ）于 1929 年发明，它是第一个可以同时操作三个以上符号的实用密码（虽然勉强可以）。 计算器下方的密码说明假定您具备矩阵的基本知识。

希尔密码

字母表

所有要加密的符号必须属于字母

the truth is out there

文本

密钥

转换

加密

解密

计算

转换的文本

 

 链接  保存  小程序

希尔密码的原理

首先，使用的字母表（字母表是一组符号，例如，上述计算器中的字母表包括空格、逗号和句号）的符号被编码为数字，例如，符号在集合中的顺序号。然后我们选择一个n x n的矩阵，这将是密码的密钥。文本被分成大小为n的块，每个块形成大小为n的向量，每个向量乘以n x n的密钥矩阵，结果，大小为n的向量，就是一个加密文本块。使用模运算；也就是说，所有的操作（加法、减法和乘法）都在整数环中进行，其中模数为m—字母表的长度。这使我们能够强迫结果属于同一个字母表。

密钥是矩阵;然而，使用密钥短语更加方便，并可转换为数字和矩阵。为了创建一个n x n大小的矩阵，密钥短语长度应该是一个整数的平方，即4,9,16。

对密钥的其他限制是由于需要解密加密的文本:)

要做到这一点，我们需要在 - 以 m 为模的整数环中有一个密钥矩阵的模倒数。

如果源向量B乘以矩阵A得到向量C，那么要从向量C中恢复向量B(解密文本)，需要将它乘以矩阵的模倒数。

因此它们有以下限制:
矩阵的行列式不应该等于零，而且，矩阵的行列式应该有一个 模逆元。

该公式强加后者

.

其中乘法运算用模乘逆元运算代替除法运算。

为了有模乘逆元，行列式和模数（字母表的长度）应该是互质整数，请参考模乘逆元计算器。为了增加这种概率，字母表被扩大，所以它的长度成为质整数。这就是为什么上面的计算器中的英文字母用空格、逗号和点扩展到29个符号；29是一个质整数。

并不是每个密钥短语都有资格成为密钥; 然而，那些符合条件的就足够了。