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缩减数基补数

 

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补数

补数是一种数，当与它的对应物相加时，形成另一个数，通常是一个数系的基数。在这种情况下，它被称为 数基补数。例如，7是3到10的补数。

根据定义，以 b 为基数的 n 位数 y 的数基补数的公式为

还有 一个缩减数基补数，就是

.

一个缩减数基补数很容易得到，只需简单地将一个数字的位数替换为需要得到 基数 的数字。例如，对于2位数的十进制数字 56，缩减数基补数是43。然后你可以简单地把1加到缩减数基补数上得到数基补数 43+1=44

在十进制系统中，数基补数称为 十进位补数 (10进位)，缩减数基补数称为九进位补码 (9进位)。

一般来说，补数用于表示正负整数的对称范围。换句话说，范围的一半代表正数，它们的补数代表负数。也就是说，对于10的补码，如果我们只考虑一个数字，即从0到9, 3 表示为 +3 , 7 表示为 -3。

这允许一种被称为 补数法 的技术，其中你可以将减法计算为被减数补数的加法，例如 622 - 451 是 622 + 549 = 1171 = 171(结果中省略了前导1)。

对于二进制系统，数基补数称为二的补数(2的补码)，缩减数基补数称为 一的补数 (1的补码)。一的补数可以简单地由一个数的位的反转得到。二的补数在计算机中用来表示负整数。你可以在这里阅读更多:1的补码和2的补码。