Arithmetische Sequenzrechner und Problemlöser

Dieser Onlinerechner kann arithmetische Sequenzprobleme lösen. Derzeit kann er mit zwei allgemeinen Arten von Problemen helfen:

1. Finde den n.- Begriff einer arithmetischen Sequenz mit dem gegebenen m. Begriff und der allgemeinen Differenz. Ein Beispiel hierfür: Eine arithmetische Sequenz hat eine allgemeine Different gleich 10 und der 5. Begriff ist gleich 52. Finde den 15. Begriff.

2. Finde den n.-Begriff einer arithmetischen Sequenz mit den gegebenen i.- und j. – Begriff. Ein Beispiel wäre: Eine arithmetische Sequenz hat einen 5. Begriff gleich 12 und 12. Begriff gleich 52. Finde den 20. Begriff

Einige Beschreibungen und Theorien für Lösungen können unter dem Rechner gefunden werden.

Arithmetische Sequenzrechner und Problemlöser

Problemart

Den Begirff mit einem anderen begriff und der allgemeinen Differenz finden

Den Begiff mit zwei anderen Begriffen finden

Bekannter Begriffsindex

Bekannter Begrifsswert

Allgemeine Differenz

Erster bekannte Begriffsindex

Erster bekannte Begriffswert

Zweiter bekannte Begriffsindex

Erster bekannte Begriffswert

Begriff zu finden

berechnen

Erster Begriff für die arithmetische Sequenz

 

Allgemeine Differenz

 

n. Begriff für die Sequenzformel

 

Unvekannter Begriff gleich

 

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Arithmetische Sequenz

Zur Wiederholung, eine arithmetische Sequenz, oder arithmetische Progression (AP) ist eine Sequenz von Zahlen, wobei die Differenz, genannt die allgemeine Differenz, von zwei aufeinanderfolgenden Teilen der Sequenz eine Konstante ist.

Daher ist die Formel für den n.-Begriff

and generell

,

wobei d die allgemeine Differenz ist.

Sie können die erste Art des Problems, wie oben beschrieben, direkt mit der generellen Formel lösen, oder zuerst den ersten Begriff a1 mit der folgenden Formel berechnen

und dann die Formel für den n.-Begriff nutzen.

Für die zweite Art des Problems, müssen Sie zuerst die allgemeine Differenz mit der folgenden Formel, die von der generellen Formel abgeleitet wurde, berechnen:

Danach ist es wie die erste Art des Problems.

Für Ihre Bequemlichkeit kann der obere Rechner den ersten Begriff und die generelle Formel für den n.-Begriff der arithmetischen Sequenz berechnen.