Kollinearität
Dieser Online-Rechner stellt raus, ob Punkte anahnd der gegebenen Koordiinatent kollinear sind.
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 | Timur
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Stefan Roesner
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Dieser Online-Rechner kann bestimmen, ob Punkte für irgendwelche Punkte und Dimensionen (2D, 3D etc.) kollinear sind.
Man muss nur die Koordinaten von Punkten eingeben, getrennt durch Leerzeichen und eine Linie pro Punkt. Das untenstehende Beispiel überprüft die Kollinearität von drei Punkten in einem 2D Raum, mit den Koordinaten (1,2), (2,4) und (3,6). Die Formeln kann man unter dem Rechner finden.
Kollinearität von Punkten, deren Koordinaten gegeben sind
Wie man herausfindet, ob Punkte kollinear sind
In der Koordinaten-Geometrie, in n-dimensionalen Raum, ist ein Satz von 3 oder mehr verschiedenen Punkte kollinear, wenn die Matrix der Koordinaten derer Vektoren vom Rang 1 oder niedriger ist. Wenn zum Beispiel die Matrix für die drei gegebenen Punkte X = (x1, x2, ... , xn), Y = (y1, y2, ... , yn), und Z = (z1, z2, ... , zn)
von Rang 1 oder niedriger ist, dann sind die Punkte kollinear. .1
Da es auf dieser Seite bereits den Matrix Rang Rechner gibt, wird dieser Rechner verwendet, um den Rang der Matrix für die eingegebenen Koordinaten zu bestimme – und falls dies gleich 1 ist, sind die Punkte kollinear.
Für einen einfachen Fall von drei Punkten in einem 2D Raum und mit der Matrix
Kann man diese Technik anwenden, um das maximum der 3 Minor auf Nullen zu überprüfen (man kann damit aufhören, sobald man nicht-Null Minor findet)
Oder man kann die äquivalente Definition von Kollinearität von der englischen Wikipedia Seite verwenden:
Wenn die Matrix für jede Teilemenge der drei Punkte X = (x1, x2, ... , xn), Y = (y1, y2, ... , yn), and Z = (z1, z2, ... , zn)
Rang 2 oder niedriger ist, sind die Punkte kollinear.
Im Fall einer Matrix von drei Punkten in einem 2D Raum
sind sie nur kollinear, und nur dann, wenn die Determinante der Matrix Null ist.
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