在线计算器: 圆弓形

弓形 - 是指通过切线（弦）从圆的其余部分 "切断 "圆的一个区域。

在图上:
L - 弧长
h - 高度
c - 弦长
R - 半径
a - 角度

如果已知半径和角度，你可以使用下面的公式来计算剩余的值:

弓形公式

弓形面积:
$A=\frac{1}{2}R^2(\alpha-\sin{\alpha})$ [1]
弧长:
$L={\alpha}R$
弦长:
$c=2{R}{\sin{\frac{\alpha}{2}}}$
弓形高度:
$h={R}\left(1-{\cos{\frac{\alpha}{2}}}\right)$

弓形

半径

角度

角度，以度为单位

计算精度

小数点后的数字: 2

弦长

高度

周长

弧长

面积

如果半径和角度未知，可以通过弦长和弓形高度计算弓形参数:

由弦和高度定义的长度

弦长

高度

计算精度

小数点后的数字: 2

半径

面积

弧长

角度（度）

周长

用弦长和高度计算弓形半径的公式:
$R=\frac{h}{2}+\frac{c^2}{8h}$

然后，用下面的公式计算弓形的角度:
$\alpha=2\arcsin{ \frac{c}{2R} }$

也可以使用下面的计算器通过半径和高度计算弓形的面积:

用半径和高度计算弓形面积

半径

高度（h）

计算精度

小数点后的数字: 2

面积

弦长

周长

弧长

角度（度）

这个计算器用下面的公式计算角度:
$\alpha=2\arccos\left(1-\frac{h}{R}\right)$
然后用公式[1]计算弓形面积。

在一个程序中计算15个弓形

最后，下面的弓形计算器包括所有有关弓形参数的可能计算。

角度
弧长
面积
弦长
高度
半径

输入两个弓形参数，计算器将找到其余的所有参数。

弓形全解

显示公式

计算精度

小数点后的数字: 2

高度

半径

弦长

弧长

角度（度）

面积

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圆弓形