Rechner für Geometrische Reihen
Dieser Onlinerechner löst allgemeine Probleme der geometrischen Reihen.
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Stefan Roesner
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Dieser Onlinerechner kann Probleme der geometrischen Reihen lösen. Zurzeit kann er mit den folgenden zwei Problemarten helfen:
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Ermitteln Sie den n.-Term einer geometrischen Reihe anhand des m.-Term and das gemeinsame Verhältnis. Ein Beispiel: Eine geometrische Reihe hat ein gemeinsames Verhältnis von -1, und der 1. Term ist gleich 10. Ermittle den 8.-Term.
- Ermitteln Sie den n.-Term einer geometrischen Reihe anhand des i.- und j.-Terms. Ein Beispiel: Eine geometrische Reihe hat einen 3.-Term gleich ½ und einen 5.-term gleich 8. Ermittle den 8.-Term.
Eine ausführliche Erklärung der Lösung und die Theorie der geometrischen Reihe finden Sie wie immer unter dem Rechner.
Rechner für Geometrische Reihen
Geometrische Reihe
Eine geometrische Reihe oder geometrische Progression ist eine Reihe von Zahlen, wobei jeder Term nach dem ersten durch das multiplizieren des vorherigen Terms mit einer fixen, nicht-Null Zahl, die als gemeinsames Verhältnis bezeichnet wird.
Daher ist die Formel für den n.-Terms
wobei r das Verhältnis ist.
Sie können das erste oben beschriebene Problem lösen, indem Sie den ersten Term a1 mit der folgenden Formel berechnen
Und danach die Formel für geometrische Reihen verwenden, um den unbekannten Term zu ermitteln.
Für das zweite Problem benötigt man mehrere Schritte. Erstens muss man das Verhältnis mit der folgenden Formel, die von der Division einer Gleichung für einen bekannten Term durch die Gleichung eines anderen bekannten Terms abgeleitet wird, ermittelt werden
Danach kann man es wie das erste Problem lösen.
Um die Nutzung zu vereinfachen, berechnet der Rechner den ersten Term und die allgemeine Formel für den n.-term einer geometrischen Reihe.
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