Berechnung des zylindrischen Tankvolumens
Berechnet das Volumen eines zylindrischen Tanks
Dies ist ein einfacher Rechner, der das Flüssigkeitsvolumens innerhalb eines zylindrischen Tanks berechnet. Für einen fortgeschritteneren Rechner, der das Flüssigkeitsvolumens eines gekippten Tanks berechnet, folgen Sie dem Link Volumens eines gekippten zylindrischen Tanks.
Berechnung des zylindrischen Tankvolumens
Wenn man das Bild betrachtet, ist dies eine einfache Lösung. Wenn mehr als die Hälfte des Zylinders mit Flüssigkeit gefüllt ist, kann man das Luftvolumen berechnen und das Ergebnis vom Gesamtvolumen subtrahieren.
Gesamtvolumen eines Zylinders ist
Wir müssen einen mit Flüssigkeit gefüllten Kreis finden und ihn mit der Höhe des Zylinders multiplizieren.
Die gefüllte Fläche ist die Sektorenfläche minus der Dreiecksfläche
Sektorenfläche ist
, wobei Alpha ein Bogenwinkel ist.
Der Bogenwinkel ist noch unbekannt. Um den Wert zu erhalten, muss man eine vertikale Line vom Zentrum des Kreises zeichnen. Es teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke, mit Hypotenusen gleich R und dem oberen Kathete R-m.
Daher,
und
Das obere Dreieck ist gleichschenklig. Die Seiten sind gleich R. Dann muss man die Basis finden. Die Basis ist zwei Mal die Kathete vom dem rechtwinkligen Dreieck welche
laut des Satz des Pythagoras ist.
Da man nun alle Dreiecksseiten kennt kann man die genutzte Fläche berechnen. Zum Beispiel mit [alink:47|Rechner für Dreiecksfläche mit Satz des Herons]]
wobei
ist.
Nun kennen wir die Sektorenfläche und die Dreiecksfläche. Wenn man Dreiecksfläche von der Sektorenfläche subtrahiert und dann mit der Höhe multipliziert, dann erhält man das Ergebnis.
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